Écrire les variables
Il est fréquent de devoir choisir des noms pour les variables dans nos documents scientifiques. Il existe des conventions qui peuvent nous aider à choisir.
Définitions
Qu'est-ce qu'une variable ?
En mathématique, une variable est un symbole représentant un objet. Ce symbole peut être remplacé par des valeurs numériques prises par l'objet en question. En physique la nature de cet objet est souvent définie a priori.
Constante physique VS variables
En physique nous utilisons aussi des constantes physiques, qui sont des quantités dont la valeur est fixe (ex: vitesse de la lumière). Pour ces constantes, il existe des symboles réservés : pas de doute sur le choix.
Introduire une variable
- Le déplacement sera noté \(\underline{u}\).
- La température sera notée \(T\).
- etc.
À éviter : commencer une phrase par une variable.
\(\underline{u}\) est le déplacement.
Le déplacement sera noté \(\underline{u}\).
Choisir un symbole
En pratique on utilise des lettres pour désigner une variable, plutôt que n'importe quel symbole (◼,◆,★, etc.). Nous avons traditionnellement deux alphabets à disposition : l'aphabet latin et l'aphabet grec. Ces deux alphabets peuvent être déclinés en minuscules ou majuscules, et en caligraphique (\mathcal{A}) ou gras (\mathbb{A} ou \mathbf{a}).
Variations sur le \(a\)
a + A + \mathcal{A} + \mathbb{A} + \alpha + \mathbf{a}
Les lettres pourront aussi être ornementées :
ornements
a + \hat{a} + \underline{a} + \overline{a} + \widetilde{a}
On peut également ajouter des indices et exposants :
Indices et Exposants
a_i + a^j + a_i^j
À partir de là les possibilités sont presque infinies ; attention toutefois à certains excès.
Éviter les indices-phrases
Ils arrivent qu'on soit tentés de fabriquer des indices-phrases, en pensant clarifier ce qu'on fait. Par exemple :
Mais ce n'est pas au symbole de contenir toute l'information. Si vous avez plus de deux lettres pour un indice, c'est déjà trop ! Préférer un symbole clair (que l'on doit réutiliser en plusieurs endroits) et commentez le contenu de la variable dans le texte.
Le module de rigidité après traitement, noté \(E_{t}\) vaut 220 MPa.
Définir une variable... à condition qu'elle serve !
Évitez de surcharger vos notations. Si une variable est définie, c'est qu'elle doit être utilisée en plusieurs endroits du document. Si elle n'apparaît qu'une fois, ce n'est peut-être pas la peine de réfléchir trop longtemps.
Quelques conventions
Certaines lettres sont par convention associées à des types de variables. Cela dépend parfois de la discipline dans laquelle vous travaillez, mais voici quelques exemples génériques en physique.
Conventions de notations
- réservez les indices \(i, j, k\) aux entiers
- réservez \(x, y, z\) (ou \(X, Y, Z\)) pour les coordonnées cartésiennes, et \(t\) pour le temps
- utilisez \(f,g,h\) pour des fonctions
- réservez \(n,m\) pour un entier fixe (ex:sommation, ordre d'un polynome, etc.)
- laissez \(\Sigma\) pour les sommes
- les angles seront notés \(\alpha, \beta, \gamma, \theta\), etc.
- on gardera \(\nabla\) et \(\Delta\) pour les opérateurs différentiels
- etc.